Casio fx-CG10, fx-CG20 Manual de usuario Pagina 105

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2-56
u Reduzierte Zeilenstufenform [OPTN] - [MAT/VCT] - [Rref]
Mit diesem Befehl wird die reduzierte Zeilenstufenform einer Matrix ermittelt.
Beispiel Ermitteln der reduzierten Zeilenstufenform der Matrix A:
Matrix A =
K2(MAT/VCT) 6( g) 5(Rref)
6( g) 1(Mat) av(A) w
Möglicherweise liefern die Operationen zur Ermittlung der Zeilenstufenform und der
reduzierten Zeilenstufenform aufgrund von Rundungseffekten in den Kommastellen keine
genauen Ergebnisse.
u Matrix-Inversion (einer regulären quadratischen Matrix) [ x
–1
]
Beispiel Invertieren der Matrix A:
Matrix A =
K2(MAT/VCT) 1(Mat)
av(A) !)(
x
–1
) w
Nur reguläre quadratische Matrizen (mit einer von Null verschiedenen Determinante) können
invertiert werden. Falls das Invertieren einer nicht quadratischen oder nicht regulären Matrix
versucht wird, kommt es zu einer Fehlermeldung.
Eine Matrix mit einer Determinante von Null (singuläre Matrix) kann nicht invertiert werden.
Falls das Invertieren einer Matrix mit der Determinante 0 versucht wird, kommt es zu einer
Fehlermeldung.
Die Rechengenauigkeit wird bei einer Matrix-Inversion mit einer Determinante nahe Null
möglicherweise beeinträchtigt.
Für eine inverse Matrix vom Typ (2, 2) gilt die nachfolgend gezeigte Gleichheit:
A A
–1
= A
–1
A = E =
1 0
0 1
Nachfolgend ist die Formel aufgeführt, die verwendet wird, um für eine Matrix A vom Typ (2,
2) die inverse Matrix A
–1
zu berechnen.
A =
a b
c d
A
–1
=
1
ad – bc
d–b
–c a
Man beachte, dass ad – bc 0 ist.
2 −1 3 19
1 1 −5 −21
0 4 3 0
1 2
3 4
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