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20070301

Zeichnen einer Potenzregressionsfunktion (

y = a·x

)

Die Potenzregression beschreibt die abhängige Variable y als Potenzfunktion von x. Die Potenz-

regression kann verwendet werden, wenn

y proportional zur Potenz x

ist. Die Standardformel

für die Potenzregression lautet

y = a · x

, sodass man ln(y) = ln(a) + b · ln(x) erhält, wenn

beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden. Falls man dann die Transformationen

X = ln(

x), Y = ln(y), and A = ln(a) benutzt, erhält man die Formel Y = A + b·X für die lineare

Regression (quasilineare Regression).

Operationen auf dem ClassPad

(1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem

Listenfenster des Statistik-Menüs.

Vom Grafikfenster

Tippen Sie auf [Calc] [Power Reg] [OK] [OK] ".

Vom Listenfenster

Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf G.

(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs“ konfigurieren Sie ein StatGraph-

Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].

Type: PowerR

(3) Tippen Sie auf y, um die Grafik zu zeichnen.

7-5-12

Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe

Nachfolgend ist die Modellformel für die Potenzregression aufgeführt.

y = a·x

a : Regressionskoeffizient

b : Regressionsexponent

r : Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)

: Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)

MSe : Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)

• MSe =

n – 2

i=1

(ln (y

) – (ln (a) + b·ln (x

)))

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